Auf jeden Fall ist es richtig, dass Axel glaubt, dass Roxas Interesse an das Eis hat, weil er den drei Freunden so hinterherstarrt. Deswegen läd er Roxas zum Eisessen ein. Ich lass das mal gelten, weil das ja auch die eigentliche Frage war. Nicht ganz richtig ist die Sache mit deiner Vermutung, wie Axel zu Roxas gefunden hat. Denn Xemnas hatte ihn davor schon am Herrenhaus getroffen und ihm seinen neuen Namen gegeben. W.a.i., hier die ganze Story vom Tag 1, soweit man es sich bisher zusammenreimen kann:
Roxas fand sich an jenem Tag in Twilight Town wieder. Er wurde vor den Toren des Alten Herrrenhauses von Xemnas, dem Anführer der Organisation XIII, gefunden, welcher ihn seinen neuen Namen gab. Dieser wird - wie alle Namen der Organisationsmitglieder - aus einem Anagramm ihres Jemandnamens plus einem X gebildet. Aus Sora und einem X wurde dann Roxas. Da Roxas nicht wusste, wo er sonst hingehen sollte, schloss er sich der Organisation als ihr 13. Mitglied an. Auch Axel hatte anscheinend von dem Neuling Wind bekommen, denn kurz darauf tauchte er dort auf und meinte zu Xemnas, dass er sich nun um Roxas kümmern könnte. Die beiden, Roxas und Axel, machten sich also auf in die Stadt, wo am Tram-Forum die drei Freunde Hayner, Pence und Olette eisessend an ihnen vorbei gingen. Roxas starrte den dreien hinterher, weshalb Axel annahm, dass er auch ein Eis essen will. Nachdem Axel ein Eis für sich beide gekauft hatte, begaben sie sich auf die Spitze des Uhrenturms. Dort oben genossen die beiden - zwar noch überwiegend stillschweigend - ihr erstes gemeinsames Eis.
Du bist dran. :3