Das Mathematik Topic - Seite 2 - Allgemeine Diskussionen

Unversierter

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07.12.2008, 17:52

Logarithmen ;)

5·6^2x = 6·5^2x

<=> log zur basis 10 von (5·6^2x)= log zur basis 10 von (6·5^2x)
<=> log zur basis 10 von (5) + log zur basis 10 von (6^2x) = log zur basis 10 von (6) + log zur basis 10 von (5^2x)
<=> log zur basis 10 von (5) + 2x·log zur basis 10 von (6) = log zur basis 10 von (6) + 2x·log zur basis 10 von (5)

Das ganze nach 2x auflösen, die Logarithemn spuckt dir jeder vernünftige wissenschaftliche Taschenrechner aus. Du kannst auch jede beliebige andere Basis nehmen, aber für 10 und für die eulersche zahle (natürlicher Logarithmus) gibt es eben ne Taste aufm taschenrechner ^^

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Fansy

Jaja, verwarnt bis... öh, bis... für immer! =D

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12

08.12.2008, 17:43

Mathematik hab ich eigentlich gerne, hängt aber auch vom Lehrer ab :3.

War eigentlich sehr gut darin, aber das was ich lerne ist nichts mer im Vergleich zu eurem. Da sehen meine "komplizierten" Rechnungen so einfach aus xD.

"I shall waste all my Ammo on one Enemy. To the last Claymore, Bullet, Revolver Stake. Even if there are 10'000 more Enemies lurking around here..." Motto of Alteisen Riese, the only Robot who is truly convinced that it is a Super Robot.
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FaxteR

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13

08.12.2008, 18:34

Zitat von »qivis«

Logarithmen ;)

5·6^2x = 6·5^2x

<=> log zur basis 10 von (5·6^2x)= log zur basis 10 von (6·5^2x)
<=> log zur basis 10 von (5) + log zur basis 10 von (6^2x) = log zur basis 10 von (6) + log zur basis 10 von (5^2x)
<=> log zur basis 10 von (5) + 2x·log zur basis 10 von (6) = log zur basis 10 von (6) + 2x·log zur basis 10 von (5)

Das ganze nach 2x auflösen, die Logarithemn spuckt dir jeder vernünftige wissenschaftliche Taschenrechner aus. Du kannst auch jede beliebige andere Basis nehmen, aber für 10 und für die eulersche zahle (natürlicher Logarithmus) gibt es eben ne Taste aufm taschenrechner ^^

Man kann btw noch einen anderen Weg einschlagen:

5*6^2x = 6*5^2x
<=> 6^2x = 6/5*5^2x
<=> log6 (6/5*5^2x) = 2x

Aber das würde sich nur unnötig verkomplizieren und ich wüsste jetzt auch nicht, wie ich da weutermachen sollte ô.o

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qivis

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14

08.12.2008, 23:23

So geht es auch.

jetzt müsstest du die logs wieder aufteilen und das 2x aus der Potenz einfach als faktor vor den log ziehen. ist eigenlich sogar fast einfacher, ein bisschen jedenfalls ;)

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FaxteR™

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15

12.01.2009, 18:24

Nach längerem Rechnen bin ich nun auf das hier gekommen:

Formel für blaue Fläche

[0,5 · (a/2)² · π - (0,5 · 4 · π · a/2 · a/2 - a/2 · (a/2 - h))] · 4

mit a Seite vom Quadrat.
Mir fehlt nur i-wie das h und ich weiß auch gar nicht, was mir das überhaupt bringt o.o

Formel für rote Fläche

a²

So, ich hab mal wieder was kniffliges ;)
Es steht zwar auch alles da, aber trotzdem:

Diese Figur besteht aus einem Quadrat und 5 Kreisen.
Der erste Kreis berührt alle Ecken des Quadrates.
Die anderen 4 liegen jeweils über einer Quadratseite mit dem Radius einer halben Quadratseit, wobei sie die beiden Enden "ihrer" Seite berühren.

index.php?page=Attachment&attachmentID=598

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qivis

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16

12.01.2009, 18:46

Spoiler

alle wichtigen Längen ausdrucken:
Seitenlänge des Quadrates: a
Radius der kleinen Kreise: 1/2 a
Radius großer Kreis: (Wurzel aus 2)/2 a
Rote Fläche: R=a²

Fläche großer Kreis: G= ((Wurzel aus 2)/2 a)² * pi= pi/2 * a²
Fläche kleiner Kreis: K= (1/2 a)² * pi = pi/4 * a²

Flächeninhalt einer weißen Teilfläche:
W=(G-R)/4=(pi/8)a² - (1/4)a²

Flächeninhalt einer blauen Teilfläche:
1/2 K - W = pi/8 * a² - (pi/8)a² + (1/4)a² = 1/4 a²

Blaue Teilfläche:
4 * 1/4 a² = a²

q.e.d.

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FaxteR™

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17

23.03.2009, 15:31

Hab da mal wieder was^^
Grade im Mathebuch gefunden und dachte, das wär doch mal was für dieses schöne Topic.

Aufgabenstellung

Eine quadratische Pyramide mit der Grundkantenlänge a = 63 mm und der Länge der Seitenkante s = 51 mm wird in halber Höhe parallel zur Grundfläche geschnitten.
Berechne die Größe der Teilkörper.

Planfigur:
index.php?page=Attachment&attachmentID=690

Meine Ansätze

Diagonale der Grundfläche d : d = Wurzel(2a²)
Höhe h : h = Wurzel(s² - (d/2)²)

Mehr hab ich bis jetzt noch nicht rausgefunden ô.o :^^:

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Lunos

- classic -

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18

23.03.2009, 19:59

Noch ein paar Tipps für dich:

Spoiler

Laut den Strahlensätzen gilt noch folgendes:
x/25 = 51/63
(siehe Anhang)

Damit kannst du die Grundseite des oberen Quadrats bestimmen. Das wird dir sicher weiter helfen. Denn so kannst du einmal das Volumen der oberen Pyramide und einmal das Volumen der ganzen Pyramide berechnen. Der untere Teil ist folglich die Differenz der kleinen von der ganzen Pyramide.
Falls du die Formel zur berechnen des Volumens einer Pyramide nicht merh weißt, auch noch ein weiterer Tipp von mir: In einem Dreiecksprisma passen genau drei Dreieckspyramiden mit gleichem Volumen. Und außerdem stimmen die Volumina von zwei Pyramiden dann überein, wenn sie die gleiche Grundfläche und die gleiche Höhe besitzen. Das ist unabhängig davon, welche Form ihre Grundfläche besitzt. (;

index.php?page=Attachment&attachmentID=691

So, jetzt solltest du von selbst drauf kommen, ich hab leider keine Zeit, es selbst auszurechnen, Deutsch-Hausaufgaben warten noch. x__x

Some things just aren't meant to change.

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FaxteR™

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19

24.03.2009, 17:29

Thx asu,
der Tipp war ganz hilfreich^^

weitere Berechnungen

Kantenlänge der Schnittfläche a₂: s/a * s/2
Seitenhöhe h_s: 2 * [Wurzel( (h/2)² + (a₂/2)²]

Somit kommt man auf folgende Ergebnis:

Meine Lösungen

O_Pyramide = 1092,68 mm²
O_Stumpf = 7095,93 mm²

Es ging btw um die Oberfläche nicht um das Volumen!

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Ser0x

unregistriert

20

25.10.2010, 16:31

Mathe-N00b, huuuuu~!
*Staub vom Thema pust*

Dann will ich euch mal ein wenig in euren Mathematik-Skills testen x3.

Problem ist folgendes: Funktionsgleichungen

Ich hatte es mal drauf, allerdings bin ich seitdem ein wenig eingerostet, und natürlich musste das was ich mir nicht merken kann wieder von der Lehrerin rausgekramt werden.

Zitat von »Mathematik Heute 10 Jg. (Realschule Niedersachsen)«

Robert hat sein Aquarium gereinigt und es dafür teilweise geleert. Mithilfe einer kleinen Pumpe füllt er es wieder auf. Nach 4 Minuten steht das Wasser 13 cm hoch, nach 7 Minuten sind es 19 cm.

a) Beschreibe den Füllvorgang mithilfe einer Funktion. Gib die Funktionsgleichung an.
b) Lies aus der Funktionsgleichung den Wasserstand beim Einschalten der Pumpe ab.
c) Die maximale Füllhöhe beträgt 38 cm.
Nach wie vielen Minuten ist das Aquarium vollständig gefüllt.

Meine bitte ist jetzt eigentlich nicht dass ihr mir die Aufgaben beantwortet sondern mir eher folgende Fragen beantwortet:

Die Funktion ist meines Wissens nach f(x)=y=mx+b
m ist die Steigung und b ist der Y-Achsenabschnitt. Soweit richtig?
also ist m wohl der Wasserstand und b die Zeit. Soweit auch richtig?
Wie soll ich aus Angaben wie z.B.: P(0|2), Q(-2|-8) eine Funktionsgleichung entnehmen? <- B b b Blackout
Warum heißt der Typ Robert?

Dann mal ran an den Speck x3

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Shaded Hearts

Zitat von »qivis«

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