Lel, Faxter beherrscht Okami nicht. |3
Zitat von »Axel«
Nuh, ich war nie wirklich schlecht in Mathe, aber für Höheres hat es nie gereicht. D:
Wahrscheinlichkeitsrechnung übersteigt manchmal einfach mein Vorstellungsvermögen, sodass ich intuitiv komisches Zeug rechne. Bspw: Du suchst dir 10 beliebige verschiedene Zahlen zwischen 1 und 100 aus. Anschließend werden aus einem Topf, der jeweils 1x die Zahlen 1 bis 100 enthält, 60 Zahlen gezogen. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass deine 10 Zahlen dabei sind?
Ich habe die Lösung, aber es kostet mich unheimlich viel Konzentration und Nerv, diese überhaupt nachzuvollziehen. Hendrik hätte mit so einem Kleinkram keine Probleme, will ich meinen. .- .
Oh fuck, du hast schon heute die Prüfung? D: So lang war ich leider nicht auf, sorry, aber vielleicht bringt's dir noch was. .-.
Aber das ist auch das, was ich raus gehabt hätte, nur anders aufgeschrieben. Setzt man in den Binomialkoeffizienten mal die Fakultäten ein, erhält man:
[ 60! / (10! * 50!) / 100! / (10! * 90!) ]
= ( 60! * 90! ) / ( 100! * 50! )
= 60/100 * 59/99 * ... * 52/92 * 51/91
Und die letzte Zeile hatte ich auch, denn man kann sich das beschriebene Experiment wie folgt vorstellen:
Erstmal ist es natürlich völlig egal, was zuerst gezogen wird. Man kann sich genauso gut vorstellen, dass jemand 60 aus 100 Zahlen zufällig gezogen hat und du musst jetzt nacheinander 10 Zahlen tippen und hoffen, dass jede einzelne unter den 60 gezogenen dabei ist.
Das heißt: Beim ersten Zug hast du eine Chance von 60/100, dass du eine Zahl ziehst, die dabei ist: 100 Zahlen insgesamt und bei 60 von ihnen liegst du richtig. Liegst du richtig, hast du im zweiten Zug die Auswahl aus 99 Zahlen, von denen 59 richtig sind. Und so weiter. Das ganze machst du zehn Mal, so dass du am Ende bei 51/91 landest.
Keine Ahnung, ob ihr euch das so vorstellen/erklären sollt, aber das war zumindest meine Intuition.
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