Oh fuck, du hast schon heute die Prüfung? D: So lang war ich leider nicht auf, sorry, aber vielleicht bringt's dir noch was. .-.
Aber das ist auch das, was ich raus gehabt hätte, nur anders aufgeschrieben. Setzt man in den Binomialkoeffizienten mal die Fakultäten ein, erhält man:
[ 60! / (10! * 50!) / 100! / (10! * 90!) ]
= ( 60! * 90! ) / ( 100! * 50! )
= 60/100 * 59/99 * ... * 52/92 * 51/91
Und die letzte Zeile hatte ich auch, denn man kann sich das beschriebene Experiment wie folgt vorstellen:
Erstmal ist es natürlich völlig egal, was zuerst gezogen wird. Man kann sich genauso gut vorstellen, dass jemand 60 aus 100 Zahlen zufällig gezogen hat und du musst jetzt nacheinander 10 Zahlen tippen und hoffen, dass jede einzelne unter den 60 gezogenen dabei ist.
Das heißt: Beim ersten Zug hast du eine Chance von 60/100, dass du eine Zahl ziehst, die dabei ist: 100 Zahlen insgesamt und bei 60 von ihnen liegst du richtig. Liegst du richtig, hast du im zweiten Zug die Auswahl aus 99 Zahlen, von denen 59 richtig sind. Und so weiter. Das ganze machst du zehn Mal, so dass du am Ende bei 51/91 landest.
Keine Ahnung, ob ihr euch das so vorstellen/erklären sollt, aber das war zumindest meine Intuition.