f(x) = 2000 / r = 2000 * r^-1
Du kannst also einfach alles das, was unter dem Bruch steht, mit einem ^-1 verpassen, damit es anschließend im Zähler steht. Und davon kannst du ganz normal die Ableitung bilden. Also mit dem Exponenten ( = -1) malnehmen und ihn anschließend um 1 verringern.
f'(x) = -1 * 2000 * r^-2 = - 2000 / r²
Ich hab da einfach das Minus aus dem Expontenten wieder weggemacht und den Kram unter den Bruch geschrieben, weil das schicker aussieht. x3
Das hatte ich ja auch schon beim Post von Gunma erwähnt:
(Zweite) Wurzel von x ist nämlich das Gleiche wie x hoch 1/2.
Dritte Wurzel von x ist entsprechend das Gleiche wie x hoch 1/3.
Und analog ist die Vierte Wurzel von x gleich x hoch 1/4.
1/x ist das Gleiche wie x hoch -1.
1/x² ist das Gleiche wie x hoch -2.
1/x³ ist das Gleiche wie x hoch -3.
und so. ~