Also, die Aufgabe lautet folgendermaßen:
Gegeben ist die Funktionsschar f(index a) mit fa(x)= x^2-ax^3-1 (a E R Positiv)
(Für mich ist nur die a) wichtig, deshalb werde ich nur sie hier erwähnen)
a) Zeigen sie, dass die Wendepunkte der Schar alle auf einer Parabel liegen und bestimmen Sie die zugehörige Gleichung.
Mein Ansatz wäre dann folgender:
f''(x)=2-6*a*x
Notwendige Bedingung: f''(x) =0
0 = 2-a*x | +6*t*a
6*a*x=2 | :6 |:a
x = 1:3:a
Hinreichende Bedingung (und schon hier hatte ich meine Probleme, weil die dritte Ableitung f'''(x)= 6*a ist)
f'''(1:3:a) ungleich 0, also Wendepunkt (?)
Nun zum y-Wert, bei dem spätestens der Fehler liegt(ich glaube, der gesamte Rechen-weg wäre zu lang. D:)
f(1:3:a) = (1:9:a^2)-a*(1:27:a^3) +1 (?)
Ab hier hab ich den Faden verloren, die Funktion, die bei mir herauskommt, verhält sich für y annähernd gegen 0. Und danach ist ja nicht gefragt. D:
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