Ein quadratischer Kuchen mit Schokoladenüberzug (oben drauf und an den Seiten) soll in fünf Stücke geteilt werden. Jedes Stück soll dabei gleich viel Kuchen (=Volumen) und gleich viel Schokolade enthalten.
Die Schokolade entspricht dann quasi der Mantelfläche (- Unterseite). Da die Höhe des Gebäcks undefiniert ist, kann man nur senkrechte Schnitte machen (mit angewinkelten Schnitten ließe sich da sonst was undefiniertes ausdenken).
Ich gaube ich ungefähr den richtigen Lösungsansatz. Erstaml ist das Volumen bzw. die Höhe Unwichtig. Nehmen wir mal an der Kuchen ist auf jeder Seite 25 cm lang bzw. reit. Damit hat der Kuchen einen Durchmesser von 100 cm. Das heisst jedes Kuchenstück müsste so geschnitten werden dass 20 cm auf der Seite des Kuchenstückes hat wo die Schokolade runter läuft. Dann spielt es auch keine Rolle mehr wie hoch der Kuchen ist.
Das sollte in etwa so aussehen.
http://www.directupload.net/file/d/3881/qnzr3m8r_jpg.htm
Danach muss man eben herausrechenen rumexperimentieren wie die stücke geschnitten werden, damit jedes Stück insgesamt den gleichen Durchmesser hat.