Ich empfinde derartige Vergleiche eigentlich als müßig. Anime und Manga (und, wenn wir expandieren, Light Novels, Visual Novels sowie Drama-CDs) sind unterschiedliche Medien mit unterschiedlichen Entstehungsformen, von daher ist jegliche Gegenüberstellung am Ende doch redundant.
Vor allem muss auch berücksichtigt werden, dass es Anime und Manga gibt, welche keinen Gegenpart im anderen Medium haben. Um mal ein paar bekannte Arbeiten zu nennen, weder Cowboy Bebop, noch Vision of Escaflowne, noch Yuri!!! on ICE, noch Eureka Seven basieren auf Manga*; auf der anderen Seite haben z.B. Young Bride's Story, Alice 19th, Yotsuba&! und Olympus keine Anime-Umsetzung erhalten. (An der Stelle fällt mir auch auf, dass ich weniger Manga besitze, die keine Anime-Version bekommen haben als Anime, die nicht auf einem vorher existenten Werk basieren)
Anspruch ist letztlich bei beiden gegeben und es hängt in meinen Augen eher von den handwerklichen Fertigkeiten des Schöpfers ab, als vom Trägermedium selbst - ist eine Seite aus Papier oder das Einzelbild nicht letztlich nur das Gefäß für den eigentlichen Inhalt, den der "Autor" erschafft? Insofern empfinde ich die Frage nach einer Bevorzugung fast schon als hanebüchen - ein guter Manga ist ebenso wertvoll wie ein guter Anime und diese Güte hat keinerlei Korrelation mit der Art des Mediums.
Sollte man die Frage "Manga oder Anime" daher nicht als "Original oder Adaption" interpretieren? Vielerlei Kritiken an Anime drehen sich letztlich schließlich darum - Phrasen wie "zu viele Filler" oder "nicht originalgetreu" oder "unvollständig" sind ja bekannt. Aber auch hier ist das nicht die "Schuld" des Medium Anime (oder in anderen Beispielen Manga) an sich, sondern ein Resultat der Produktionskultur. "Filler" sind ein Resultat der Notwendigkeit, eine Serie lang laufen zu lassen, um das Originalmaterial, das in einem anderen Rhythmus veröffentlicht wird, "aufholen zu lassen". "Unvollständigkeit" ist die Nebenwirkung einer von Verlagshäusern genutzten Praxis, die Adaption als Werbung für das als ihre Basis dienende Werk zu nutzen. Und "fehlende Originaltreue" ist in meinen Augen sogar höchst subjektiv - mir z.B. gefällt die in den 90ern produzierte Adaption von Sailor Moon aus verschiedenen Gründen besser als die Vorlage von Naoko Takeuchi oder die vor kurzem gelaufene "originaltreuere" Adaption.
Kurz gesagt, nein, Anime ist, pauschal gesagt, nicht "besser" als Manga und vice versa. An Einzelexemplaren kann man dies vielleicht diskutieren, aber generell gesagt halte ich den Vergleich für unangebracht.
*Ja, mir ist bewusst, dass sowohl Eureka Seven als auch Escaflowne Manga-Versionen haben. Jedoch handelt es sich hierbei nicht um die Originale, sondern um Adaptionen!