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Faxter

Lead thy life as thou seest fit

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1

04.06.2008, 19:58

Paradox?

Löscht es oder verschiebt es, wenn ihr meint es ist hier unangebracht...

Ist euch schon mal etwas sehr paradoxes passiert oder kennt ihr etwas? Schreibts hier hinein!
Für die, die nicht wissen, was ein Paradoxon ist: Das ist etwas, das einzeln betrachtet logisch ist, aber im gesamten eine Unlogik ergibt.
Ich mach mal den Anfang:

Wie wir alle wissen gibt es unendlich viele Zahlen. Diese Menge wird zusammengefasst unter dem Namen der "Menge der natürlichen Zahlen" mit dem Symbol N. Das sind Zahlen wie 1, 2, 33443, usw.
Die Menge der rationalen Zahlen "Q" beinhaltet alle Zahlen, die sich in Brüchen ausdrücken lassen. Also N und unendlich viele Zahlen mehr (z.B. 6/3, 4/5, 32/15, etc.)
Also ist Q auf jeden Fall größer als N, oder? Klar! Aber größer als Unendlich geht doch gar nicht?!

Mayst thou thy peace discov'r

2

13.10.2008, 22:40

Naja, ich kenne da noch ein recht Bekanntes, Achilles und die Schildkröte. ^^
Und zwar geht es darum, dass Achilles ein Wettrennen gegen eine Schildkröte macht, wobei er ihr einen Vorsprung gibt (sehr fair, der Mann xD). Natürlich wird er sie nach einer Zeit überholen, sollte man denken. Aber denkt mal hierüber nach:
Achilles braucht eine gewisse Zeit, um den Abstand zwischen sich und der Schildkröte zu halbieren. Hat er dies geschafft, möchte er ihn natürlich weiter vermindern und halbiert ihn deshalb logischerweise nach einiger Zeit erneut (natürlich in einer kürzeren Zeit). Hat er ihn wieder halbiert, hat die Schildkröte in dieser Zeit natürlich auch etwas Weg gemacht, sodass Achilles weiterlaufen muss, um den Vorsprung noch einmal zu halbieren (was er natürlich wieder in einer kürzeren Zeit als vorher schafft). Das wiederholt sich immer und immer wieder, doch es ist genauso, als ob ihr Schulden hättet und jeden Tag die Hälfte der Restschulden zurückzahlen würdet - es hat kein Ende!
So gesehen - so unglaublich es klingt - ist es für Achilles unmöglich, die Schildkröte zu überholen. xD

Der Fehler in der Logik, bzw. die Lösung, ist die Tatsache, dass es möglich ist, dass in einem begrenzten Zeitraum unendlich viele Abläufe passieren können, sodass auch durch die ständige Halbierung Achilles die Schildkröte irgendwann überholen kann. ^^
Ich meine, dass es so war, klingt zumindest logisch imo. xD